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设y在区间【0,1】上连续,且x等于0时y等于1,x等于1时y等于0.试证明:存在§∈(0,1),使得y等于§

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:52:10
设y在区间【0,1】上连续,且x等于0时y等于1,x等于1时y等于0.试证明:存在§∈(0,1),使得y等于§
大学的高数题吧,
设y在区间【0,1】上连续,且x等于0时y等于1,x等于1时y等于0.试证明:存在§∈(0,1),使得y等于§
设f=y-x
f在0处为1,1处为-1
由介值性 存在§∈(0,1),使得f等于0
带入就是结果