设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程.

设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 证明逆矩阵存在已知 设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 【急】线性代数设n阶方阵A满足A^2-A+2E=O，证明A可逆，且求A^-1。请这题目的证明过程与答案，谢谢！ 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵． 三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆. 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵