证明恒等式arctanx—1/2arcos(2x/1+x^2)=π/4 (x≥1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:28:55
证明恒等式arctanx—1/2arcos(2x/1+x^2)=π/4 (x≥1)
设:f(x)=arctanx—1/2arcos(2x/1+x^2),知其当x>=1时,可导.
求得:f'(x) = 0.(恒为0) (仔细求,即会得出)
故知:f(x)=C (为一常数)
为确定此常数,可任意取一个满足x>=1的 x 的值a.从而求出C=f(a).当然我们要取容易计算的.
(本题可取:x=1,x=根号3 等等)
而容易求得:f(1) = pi/4 - (1/2) arccos[2/(1+1)]=pi/4 - (1/2)arccos1= pi/4 - 0= pi/4.
即知:f(x) = pi/4.
即知命题成立.
求得:f'(x) = 0.(恒为0) (仔细求,即会得出)
故知:f(x)=C (为一常数)
为确定此常数,可任意取一个满足x>=1的 x 的值a.从而求出C=f(a).当然我们要取容易计算的.
(本题可取:x=1,x=根号3 等等)
而容易求得:f(1) = pi/4 - (1/2) arccos[2/(1+1)]=pi/4 - (1/2)arccos1= pi/4 - 0= pi/4.
即知:f(x) = pi/4.
即知命题成立.
证明恒等式arctanx—1/2arcos(2x/1+x^2)=π/4 (x≥1)
证明恒等式:arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)
证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 则有f'(x) =
arctanx+arccotx=π/2,(-∞<x<∞) 怎么证明恒等式成立?
证明恒等式:arcsin x+arccos x=π/2(-1≦x≦1)
证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2
当x>0时,证明:arctanx+1/x>π/2,
证明sin(arctanx)=x/根号(1+x^2)
求微分 ①y=1+lnx/1-lnx ②y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]-arctanx 证明恒等式:arcsi
如何证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5
证明恒等式 arctgx+arctg(1/x)=π/2 x≠0
证明恒等式arctanx+arccotx=π/2