神马作文网一道奥数题,关于棋子的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:55:25
一道奥数题,关于棋子的
有三堆棋子,每堆棋子均中含有黑、白这两种棋子,其中第一堆中黑色的占五分之二,第二堆棋子中白色的占三分之一,第三堆棋子中黑、白的个数比为1：3.第一、二堆合后,黑、白棋子一样多.第二、三堆混合后,黑、白棋子一样多.问三堆棋子混合后,黑白棋子比为多少?
有三堆棋子,每堆棋子均中含有黑、白这两种棋子,其中第一堆中黑色的占五分之二,第二堆棋子中白色的占三分之一,第三堆棋子中黑、白的个数比为1：3.第一、二堆合后,黑、白棋子一样多.第二、三堆混合后,黑、白棋子一样多.问三堆棋子混合后,黑白棋子比为多少?
设第一堆总共有旗子X个,第二堆有Y个,第三堆有Z个,有题意得
(1) 2X/5+2Y/3=3X/5+Y/3 5Y=3X X=5Y/3
(2) 2X/3+Z/4=Y/3+3Z/4 4Y=6Z Z=2Y/3
三堆混合后,黑白比为
（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）
将 X=5Y/3 Z=2Y/3 带入得
（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）=9/11
(1) 2X/5+2Y/3=3X/5+Y/3 5Y=3X X=5Y/3
(2) 2X/3+Z/4=Y/3+3Z/4 4Y=6Z Z=2Y/3
三堆混合后,黑白比为
（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）
将 X=5Y/3 Z=2Y/3 带入得
（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）=9/11