阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 14:12:55

阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1．很受启发，后来在求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2²⁰⁴⁸-1）（2²⁰⁴⁸+1）=2⁴⁰⁹⁶-1
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：(1+

)(1+

（1）原式=2（1-
1
2）（1+
1
2）…（1+
1
28）+
1
215，
=2（1-
1
216）+
1
215，
=2-
1
215+
1
215，
=2；

（2）(1−
1
22)(1−
1
32)(1−
1
42)…(1−
1
102)，
=（1-
1
2）（1+
1
2）（1-
1
3）（1+
1
3）…（1-
1
10）（1+
1
10），
=
1
2×
3
2×
2
3×
4
3×…×
9
10×
11
10，
=
1
2×
11
10，
=
11
20．