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求极限(arctan n )^(1/n) 反三角函数,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:11:09
求极限(arctan n )^(1/n) 反三角函数,
夹逼定理,单调有界定理的任意一条定理来解答
求极限(arctan n )^(1/n) 反三角函数,
是n趋于无穷吗
arctan n 趋于 π/2 或 - π/2
1/n 趋于 0
所以 原式 = 1
再问: 夹逼定理,单调有界定理的任意一条定理来解答
再答: arctan 1 < arctan n < π/2 π/4 < arctan n < π/2 (π/4)^(1/n) < (arctan n)^(1/n) < (π/2)^(1/n) 两边极限都是 1 故 原式 = 1