在数列{an}中,a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:13:17
在数列{an}中,a
∵a1=
3
5,a2=
31
100∴a2−
1
10a1=
1
4,a2−
1
2a1=
1
100
∵数列{an+1−
1
10an}是公比为
1
2的等比数列,首项为a2−
1
10a1=
1
4
∴an+1−
1
10an=
1
4(
1
2)n−1=(
1
2)n+1…(1)…(6分)
又{lg(an+1−
1
2an)}是公差为-1的等差数列,首项为lg(a2−
1
2a1)=−2
∴lg(an+1−
1
2an)=-2+(n-1)(-1)=-n-1
即an+1−
1
2an=10-n-1…(2)…(12分)
由(1)(2)得,an=
5
2(
1
2n+1−
1
10n+1)…(14分)
3
5,a2=
31
100∴a2−
1
10a1=
1
4,a2−
1
2a1=
1
100
∵数列{an+1−
1
10an}是公比为
1
2的等比数列,首项为a2−
1
10a1=
1
4
∴an+1−
1
10an=
1
4(
1
2)n−1=(
1
2)n+1…(1)…(6分)
又{lg(an+1−
1
2an)}是公差为-1的等差数列,首项为lg(a2−
1
2a1)=−2
∴lg(an+1−
1
2an)=-2+(n-1)(-1)=-n-1
即an+1−
1
2an=10-n-1…(2)…(12分)
由(1)(2)得,an=
5
2(
1
2n+1−
1
10n+1)…(14分)
在数列{an}中,a
数列{an}中,a
已知数列{an}中,a
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
在数列{an}中,a1=1,a
(Ⅰ)在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=6n-an,求an ;(Ⅱ)在数列{an}中,a1=1,
在数列{an}中.a1=2,a(n+1)=-2an+3 则数列通项公式是
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
求解一道数列题 已知在数列{an}中,a₁=2,an+₁=an-In(n/n=1),an=?
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的
在数列an中 若an=1,a(n+1)=an/2an+1,求该数列通项式 用构造法!