抛物线y²=4x的焦点弦的中点的轨迹方程?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:40:16

显然焦点为（1,0）
1假设直线经过焦点且斜率存在,设直线为y=k（x-1）,k不为0,且（x.,y.）是所求轨迹上任意一点,将直线和抛物线联立,将y消去,得到k²（x-1）²=4x,整理得到k²x²-（2k²+4）x+k²=0,那么x1+x2=-b/a=（2k²+4）/k²,x.=（x1+x2）/2=（k²+2）/k²,带入直线,得到y.=2/k,那么k=2/y.,带入x.=（k²+2）/k²,并整理后得到y²=2x-2
2当斜率不存在时,中点为（1,0）,显然也是满足上面方程的
综合上述,轨迹方程为y²=2x-2

抛物线y²=4x的焦点弦的中点的轨迹方程? 求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程过抛物线 Y平方=4X 焦点弦的中点轨迹方程是? 过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是? 抛物线Y方=4X中,经过焦点的弦的中点的轨迹! 过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为? 过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程