1已知3(x-1)^2+2y^2=3,求x^2+y^2的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 07:24:20
1已知3(x-1)^2+2y^2=3,求x^2+y^2的最大值和最小值
(x-1)^2+(2/3)y^2=1
令(x-1)^2=(sina)^2
(2/3)y^2=(cosa)^2
则y^2=(3/2)(cosa)^2
x=1+|sina|或x=1-|sina|
x^2=1+sina^2+2sina或x^2=1+sina^2-2sina
x^2+y^2
=(3/2)(cosa)^2+1+sina^2+2sina
=(1/2)[1-(sina)^2]+2+2sina
=-1/2(sina)^2+2sina+5/2
=(-1/2)(sina-2)^2+9/2
sina=-1时,有最小值0
sina=1时,有最大值4
x^2+y^2
=(3/2)(cosa)^2+1+sina^2-2sina
=(1/2)[1-(sina)^2]+2-2sina
=-1/2(sina)^2-2sina+5/2
=(-1/2)(sina+2)^2+9/2
sina=1时,有最小值0
sina=-1时,有最大值4
综上,x^2+y^2最大值为4,最小值为0.
令(x-1)^2=(sina)^2
(2/3)y^2=(cosa)^2
则y^2=(3/2)(cosa)^2
x=1+|sina|或x=1-|sina|
x^2=1+sina^2+2sina或x^2=1+sina^2-2sina
x^2+y^2
=(3/2)(cosa)^2+1+sina^2+2sina
=(1/2)[1-(sina)^2]+2+2sina
=-1/2(sina)^2+2sina+5/2
=(-1/2)(sina-2)^2+9/2
sina=-1时,有最小值0
sina=1时,有最大值4
x^2+y^2
=(3/2)(cosa)^2+1+sina^2-2sina
=(1/2)[1-(sina)^2]+2-2sina
=-1/2(sina)^2-2sina+5/2
=(-1/2)(sina+2)^2+9/2
sina=1时,有最小值0
sina=-1时,有最大值4
综上,x^2+y^2最大值为4,最小值为0.
已知函数y=x+1/x,x∈[2,3].求函数y的最大值和最小值.
1已知3(x-1)^2+2y^2=3,求x^2+y^2的最大值和最小值
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已知|x+2|+| 1-x| =9-|y-5|-|1-y|,试求x+y的最大值和最小值
已知实数X、Y满足Y=X平方-2X+2(-1小于等于1),试求(Y+3)/(X+2)的最大值和最小值
已知实数x,y满足2x+y=8当2≤x≤3时求y+1/x+2的最大值和最小值
已知x,y x^2+y^2-4x+1=0 求3x+2y的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求 (1)Y/X的最大值,和最小值?
已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值