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某小组几名同学作抛掷两枚硬币游戏。抛前先猜测结果,得分是:猜

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:52:54
某小组几名同学作抛掷两枚硬币游戏。抛前先猜测结果,得分是:猜对出现两个正面(
某小组几名同学作抛掷两枚硬币游戏。抛前先猜测结果,得分是:猜
解题思路: 分析
解题过程:
某小组几名同学做抛掷两枚硬币游戏.抛前先猜测结果,得分是:猜对出现两个正面(或两个反面)得10分,猜错扣1分;猜对一正一反得6分,猜错扣2分.得分高者获胜.甲同学在抛前如何猜测,才能使他获胜的期望较高.

抛硬币会出现:(正正)、(正反)、(反正)、(反反)四种情况,且四种情况为等 概率事件。 先分析猜(正正)的情况。此时的期望为E(正正)=0.25x10-0.75x1=1.75。 (因为答错了是会扣分的,故需减去答错的情况下的扣分期望)。同理,E(反反)=1.75。 再分析一正一反的情况。由于硬币不用排序,故投币时的(正反)与(反正)都是猜对的, 猜对的概率是0.5。E=0.5x6-0.5x2=2(同样需要减去答错时扣分的期望)。因为 (2>1.75),故甲同学应该才一正一反获胜的期望较高。
最终答案:略