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已知函数y=loga(1+x/1-X)(a>0,a≠1),1.求y的定义域和值域 2.探究y的奇偶性,单调性3.解不等式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:52:07
已知函数y=loga(1+x/1-X)(a>0,a≠1),1.求y的定义域和值域 2.探究y的奇偶性,单调性3.解不等式y>0
已知函数y=loga(1+x/1-X)(a>0,a≠1),1.求y的定义域和值域 2.探究y的奇偶性,单调性3.解不等式
定义域:(1+x/1-X)>0,解得-1<x<1
值域:(1+x/1-X)=-1+(2/(1-x)) 由定义域知1-x属于(0,2)
故值域为R
1+x/1-x=(1-x/1+x)^-1,y为奇函数
y>0 当a>1,1+x/1-x >1,得0<x<1
当0<a<1,要求0<1+x/1-x <1解得 x>1或x<0
单调性:1+x/1-x=-1+(2/(1-x)) ,当x递增时,u=1+x/1-x是增函数,此时当a>1,为增函数,当0<a<1是减函数