神马作文网一模试题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:52:27
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,2），直线l的解析式为yx+1，l与x、y轴分别交于点B、C ① 求点C的坐标； ②求cos∠CBO的值； ③在第一象限内，直线l上是否存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
解题思路： ：（1）C点的横坐标为0，所以y=0+1 ，所以y=1所以C（0,1） （2）因为OB=OC=1，所以BC=√2，所以cos∠CBO=1/√2=√2/2 (3)假设存在P（m，m+1），使∠OPA=90° 则OP²+PA²=OA²， m²+（m+1）²+（m-3)²+(m+1-2）²=2²+3² 解得m=（-3+√17）/4或m=(-3-√17)/4 (舍去因为m要求>0） 所以P(-3+√17/4,（-3+√17）/4+1)
解题过程：
解：（1）C点的横坐标为0，所以y=0+1 ，所以y=1所以C（0,1）
（2）因为OB=OC=1，所以BC=√2，所以cos∠CBO=1/√2=√2/2
(3)假设存在P（m，m+1），使∠OPA=90°
则OP²+PA²=OA²， m²+（m+1）²+（m-3)²+(m+1-2）²=2²+3²
解得m=（-3+√17）/4或m=(-3-√17)/4 (舍去因为m要求>0）
所以P(-3+√17/4,（-3+√17）/4+1)
最终答案：略
解题过程：
解：（1）C点的横坐标为0，所以y=0+1 ，所以y=1所以C（0,1）
（2）因为OB=OC=1，所以BC=√2，所以cos∠CBO=1/√2=√2/2
(3)假设存在P（m，m+1），使∠OPA=90°
则OP²+PA²=OA²， m²+（m+1）²+（m-3)²+(m+1-2）²=2²+3²
解得m=（-3+√17）/4或m=(-3-√17)/4 (舍去因为m要求>0）
所以P(-3+√17/4,（-3+√17）/4+1)
最终答案：略