已知f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈(0,兀),求函数的最小正周期和值域;求函数的单调递

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 02:37:39

已知f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈(0,兀),求函数的最小正周期和值域;求函数的单调递增区间

2cos²x-1=cos2x
f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=(sin²x+cos²x)+(2cos²x-1)+1+2sinxcosx
=2+sin2x+cos2x
=2+(√2)sin[2x+(π/4)]
T=2π/ω=π
x∈(0,π)
[2x+(π/4)]∈(π/4,9π/4)
f(x)max=2+(√2)
f(x)min=2-(√2)
单调递增区间[2,kπ-π/2,2kπ+π/2]
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-(3π/8)≤x≤kπ+(π/8)
根据题目条件
{x|0

已知f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈(0,兀),求函数的最小正周期和值域;求函数的单调递已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈(0,兀)求；1函数的最小正周期和值已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数fx=2根号3sinxcosx+cos^2x-sin^2x,(1)求f(x)的最小正周期和值域, 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间, 已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期已知函数f（x）=sin^2x+∨3sinxcosx+2cos^2x,x∈R.求函数f（x）的最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间. 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a 求（1）函数f(x)的最小正周期（2）函数的单调递已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域