神马作文网（2014•松北区一模）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=12x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 20:53:57
（2014•松北区一模）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=
| 1 |
| 2 |
（1）在直线解析式y=
1
2x+2中，令x=0，得y=2，∴C（0，2）．
∵点C（0，2）、D（3，
7
2）在抛物线y=-x2+bx+c上，
∴
c＝2
−9+3b+c＝
7
2，
解得
b＝
7
2
c＝2．
∴抛物线的解析式为：y=-x2+
7
2x+2．
（2）①P在CD上面，点P的坐标为（m，-m2+
7
2m+2），点F的坐标为（m，
1
2m+2），
线段PF的长度为y=-m2+
7
2m+2-
1
2m-2=-m2+3m（0＜m＜3）；
②P在CD下面，点P的坐标为（m，-m2+
7
2m+2），点F的坐标为（m，
1
2m+2），
线段PF的长度为y=
1
2m+2+m2-
7
2m-2=m2-3m（m≥3）；
（3）存在．
理由：如答图2所示，过点C作CM⊥PE于点M，则CM=m，EM=2，
∴FM=yF-EM=
1
2m，
∴tan∠CFM=2．
在Rt△CFM中，由勾股定理得：CF=
1
2x+2中，令x=0，得y=2，∴C（0，2）．
∵点C（0，2）、D（3，
7
2）在抛物线y=-x2+bx+c上，
∴
c＝2
−9+3b+c＝
7
2，
解得
b＝
7
2
c＝2．
∴抛物线的解析式为：y=-x2+
7
2x+2．
（2）①P在CD上面，点P的坐标为（m，-m2+
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2m+2），点F的坐标为（m，
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2m+2），
线段PF的长度为y=-m2+
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2m+2-
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2m-2=-m2+3m（0＜m＜3）；
②P在CD下面，点P的坐标为（m，-m2+
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2m+2），点F的坐标为（m，
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2m+2），
线段PF的长度为y=
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2m+2+m2-
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2m-2=m2-3m（m≥3）；
（3）存在．
理由：如答图2所示，过点C作CM⊥PE于点M，则CM=m，EM=2，
∴FM=yF-EM=
1
2m，
∴tan∠CFM=2．
在Rt△CFM中，由勾股定理得：CF=
（2014•松北区一模）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=12x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上
（2013•河南）如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线y=½x+2交于C、D两点,其中点C在y轴
)如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴,
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）
如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标（3,0）,在抛物线上是否存
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2,
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（