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三角形ABC中,∠BAC=90°AB=AC,E在BC上,∠DAE=45°,三角形AEC按顺时针方向转动一个角后成三角形A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:10:57
三角形ABC中,∠BAC=90°AB=AC,E在BC上,∠DAE=45°,三角形AEC按顺时针方向转动一个角后成三角形AFB
BD+EC与DE有什么关系,并说明理由
三角形ABC中,∠BAC=90°AB=AC,E在BC上,∠DAE=45°,三角形AEC按顺时针方向转动一个角后成三角形A
结果:DE^2=BD^2+CE^2.
分析:连接DF.因为ACE≌ABF.所以:角2=角CAE.又因为角DAE=45度,所以角DAF=45度,故角DAF=角DAE.由SAS易证ADF≌ADE.所以:DF=DE.
又因为角4=角ABD=45度.所以:角DBF=90度.
所以:DF^2=BD^2+BF^2.
而DF=DE,BF=CE
所以:DE^2=BD^2+CE^2.