(2013•无为县模拟)已知函数f(x)=cos(-x2)+cos(4k+12π−x2),k∈Z,x∈R.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 09:10:47
(2013•无为县模拟)已知函数f(x)=cos(-
x |
2 |
(1)f(x)=cos(-
1
2x)+cos(
4k+1
2π−
1
2x)
=cos
1
2x+cos(2kπ+
1
2π−
1
2x)
=sin
1
2x+cos
1
2x=
2sin(
1
2x+
π
4),
所以,f(x)的最小正周期T=
2π
1
2=4π
(2)由
1
2π+2kπ≤
1
2x+
π
4≤
3π
2+2kπ,k∈Z
得
1
2π+4kπ≤x≤
5π
2+4kπ,k∈z
令k=0,得
π
2≤x≤
5π
2
令k=-1可得,−
7π
12≤x≤−
3π
2
∵x∈(0,
1
2π)
∴f(x)在(0,π)上的单调递减区间是[
1
2π,π)
(3)由f(α)=
2
10
5可得sin
1
2x)+cos(
4k+1
2π−
1
2x)
=cos
1
2x+cos(2kπ+
1
2π−
1
2x)
=sin
1
2x+cos
1
2x=
2sin(
1
2x+
π
4),
所以,f(x)的最小正周期T=
2π
1
2=4π
(2)由
1
2π+2kπ≤
1
2x+
π
4≤
3π
2+2kπ,k∈Z
得
1
2π+4kπ≤x≤
5π
2+4kπ,k∈z
令k=0,得
π
2≤x≤
5π
2
令k=-1可得,−
7π
12≤x≤−
3π
2
∵x∈(0,
1
2π)
∴f(x)在(0,π)上的单调递减区间是[
1
2π,π)
(3)由f(α)=
2
10
5可得sin
(2013•无为县模拟)已知函数f(x)=cos(-x2)+cos(4k+12π−x2),k∈Z,x∈R.
(2010•怀柔区模拟)已知函数f(x)=−cosx+cos(π2−x),x∈R
(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=kxlnx,k∈R.
(2010•南通模拟)已知函数f(x)=x2-2acoskπ•lnx(k∈N*,a∈R,且a>0).
已知函数f(x)=2x+k•2-x,k∈R.
(2013•广东)已知函数f(x)=2cos(x−π12),x∈R.
(2012•怀化二模)已知函数f(x)=23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π).
已知两个函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x.其中k实数.若对∃x1∈[-3,3],∀x2∈
已知函数f(x)=sin2(x2+π12)+3sin(x2+π12)cos(x2+π12)-12.
已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在(-1,32)上有两个不同的零点,则[f(x)
(2014•江苏模拟)已知函数f(x)=x3+x2-ax(a∈R).
(2014•南昌模拟)设A={x|x=kπ+π2,k∈Z },已知a=(2cosα+β2,sinα−β2),b