作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f﹙x﹚=x除以ax+b (a,b为常数且a≠0)满足f﹙2﹚=1,方程f﹙x﹚=x有唯一解,求函数f﹙x﹚

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:38:52
已知函数f﹙x﹚=x除以ax+b (a,b为常数且a≠0)满足f﹙2﹚=1,方程f﹙x﹚=x有唯一解,求函数f﹙x﹚
急的,先谢过了!
已知函数f﹙x﹚=x除以ax+b (a,b为常数且a≠0)满足f﹙2﹚=1,方程f﹙x﹚=x有唯一解,求函数f﹙x﹚
f﹙x﹚=x/(ax+b)
f(x)=x/(ax+b)=x有唯一解
x(ax+b)=x
x(ax+b-1)=0
x=0或x=(b-1)/a
要有唯一解,必须(b-1)/a=0,b=1

f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2
2a=2-b
2a=1
a=1/2
所以
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
希望对您有所帮助
如有问题,可以追问.
谢谢您的采纳