已知数列{An}中A1=1,关于x的方程x^2-[A(n+1)]sin(cosx)+(2(An)+1)sin1=0有唯一

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 06:05:52

已知数列{An}中A1=1,关于x的方程x^2-[A(n+1)]sin(cosx)+(2(An)+1)sin1=0有唯一解.(1)求数列{
（接上）n}的通项公式;(2)设Bn=nAn,求数列{Bn}的前n项和Sn；（3）设Cn=[1+1/log(2为底)((An)+1)]^n,求证：Cn
不要只写思路,还要给出准确答案.
我们现在还没学求极限。

$已知数列{An}中A1=1,关于x的方程x^2-[A(n+1)]sin(cosx)+(2(An)+1)sin1=0有唯一$

第一小题
函数f(x)=x^2-[A(n+1)]sin(cosx)+(2(An)+1)sin1是偶函数
又f(x)=0有唯一解
∴f(0)=0是其唯一解
∴0^2-A(n+1)sin1+(2An+1)sin1=0
∴A(n+1)+1=2(An+1)
∴{An+1}是以2为首项、2为公比的等比数列
∴An+1=2^n
∴An=2^n-1
第二小题
易知{bn}为等差比数列,用错项求和法求和
第三小题
联想到lim（n→无穷)(1+1/n)^n=e
记得曾经用展开放大+裂项求和的方法解决.

已知数列{An}中A1=1,关于x的方程x^2-[A(n+1)]sin(cosx)+(2(An)+1)sin1=0有唯一已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-2^n+bn=0(n属于N*),且a1=1（1）求证数数列an中,a1=1,an\an+1是关于X的方程 X平方—(2n+1)x+1/Bn=0的两根,则数列Bn的前n项和Sn 已知数列｛an｝的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^n x+bn=0(n属于N*)的两个根,a1=1 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知数列an相邻两项an,an+1是方程X^2-（2^n）*X+bn=0的两实根,a1=1.求证数列an-（1/3）*（已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式数列求和问题,已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-(2^n)x+bn=0(n属于N*)的两已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 数列an的首项a1=1,且对任意n∈N,an与a(n+1)恰为方程x^2-bnx+2^n=0的两个根（1）求数列an和b