神马作文网怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 01:54:24
怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?
要直接的推导,再给个并非归纳法的证明.
要直接的推导,再给个并非归纳法的证明.
求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?
怎样推导从1到n的平方和公式
求和公式：从1到n的平方和,请问怎么推导?答案是n(n+1)(2n+1)/6
数学平方和公式证明1^2 2^2 3^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)*1/6怎么推导出来的?
把平方和公式n(n+1)(2n+1)/6叙述成：n(n+1) 乘以几分之什么
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6是怎么求得的?
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6怎么证明?
平方和公式：1^2+2^2+3^2…+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
n个自然数:1,2,3…,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算,试计算11*11+12*12+
n个自然数：1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n（n+1）（2n+1）分之6来计算,试计算：
在古典概率的计算中,排列数的公式是怎样推导出来的?P（n,m）=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-
数列推导公式a(n+1)=2an+3^n,求通项公式.