已知圆心C在直线x+y-2=0上,且过A(3,1)B(1,3) (1)求圆C方程 (2)求过P(2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:20:00
已知圆心C在直线x+y-2=0上,且过A(3,1)B(1,3) (1)求圆C方程 (2)求过P(2
,-2)
这个点且与圆相交所得弦长2根3的直线方程
,-2)
这个点且与圆相交所得弦长2根3的直线方程
(1)设圆心(a,2-a),半径 r ,
则 (a-3)^2+(2-a-1)^2=r^2 ,(a-1)^2+(2-a-3)^2=r^2 ,
以上两式解得 a=1,r^2=4 ,
所以圆 C 的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=4 .
(2)设直线方程为 A(x-2)+B(y+2)=0 ,
因为圆截直线的弦长为 2L=2√3 ,因此 L=√3 ,
设圆心到直线的距离为 d ,由勾股定理得 d^2+L^2=r^2 ,
因此 d^2=r^2-L^2=4-3=1 ,
即 [A*(1-2)+B*(1+2)]^2 /(A^2+B^2)=1 ,
化简得 B(4B-3A)=0 ,
取 B=0,A=1 或 B=3 ,A=4 ,可得所求直线方程为 x-2=0 或 4x+3y-2=0 .
则 (a-3)^2+(2-a-1)^2=r^2 ,(a-1)^2+(2-a-3)^2=r^2 ,
以上两式解得 a=1,r^2=4 ,
所以圆 C 的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=4 .
(2)设直线方程为 A(x-2)+B(y+2)=0 ,
因为圆截直线的弦长为 2L=2√3 ,因此 L=√3 ,
设圆心到直线的距离为 d ,由勾股定理得 d^2+L^2=r^2 ,
因此 d^2=r^2-L^2=4-3=1 ,
即 [A*(1-2)+B*(1+2)]^2 /(A^2+B^2)=1 ,
化简得 B(4B-3A)=0 ,
取 B=0,A=1 或 B=3 ,A=4 ,可得所求直线方程为 x-2=0 或 4x+3y-2=0 .
已知圆心C在直线x+y-2=0上,且过A(3,1)B(1,3) (1)求圆C方程 (2)求过P(2
描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) (1)求圆C的标准方程(2)直线过点P
已知圆C过两点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上.(1)求圆C标准方程,(2)求直线15X+8y=
已知圆C过点P((2,1) 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程
已知圆C经过A(0,2),B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0 上,(1)求圆C的方程.(2)若直线m过点(
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2
圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A(2,1),求圆C标准方程
已知圆C过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线
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已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,(1)求圆C的方程
已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上,求圆C的方程.