神马作文网高中数学全称量词与存在量词的否定
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:39:54
高中数学全称量词与存在量词的否定
把全称量词和存在量词的否定词语说一下,最好是列表
把全称量词和存在量词的否定词语说一下,最好是列表
1、对于含有一个量词的全称命题p："任意的"x∈M,p(x)的否定┐p是："存在"x∈M,┐p(x).
2、对于含有一个量词的特称命题p："存在一个"x∈M,p(x)的否定┐p是："所有的"x∈M,┐p(x).
全称命题\x09 特称命题
1.对所有的x∈A,p(x)成立 1.存在x∈A,使p(x)成立
2.对一切x∈A,p(x)成立 2.至少有一个x∈A,使p(x)成立
3.对每一个x∈A,p(x)成立 3.对有些x∈A,使p(x)成立
4.任选一个x∈A,p(x)成立 4.对某个x∈A,使p(x)成立
5.凡x∈A,p(x)成立\x09 5.有一个x∈A,使p(x)成立
另外：①对于一个命题的否定是全部否定,而不是部分否定.
在对全称命题否定时,要特别注意有的命题省去了全称量词,如 实数的绝对值是正数.如将 写成“实数的绝对值不是正数”就错了,正确的否定为：“一个实数的绝对值不是正数.”
②常用“都是”表示全称肯定,它的存在性否定为“不都是”,两者互为否定,用“都不是”表示全称否定,它的存在性肯定可用“至少有一个是”来表示..
总之就是记住命题的否定就是完全的否定,而不是部分否定.把握了这一点,就基本上不会错了.
2、对于含有一个量词的特称命题p："存在一个"x∈M,p(x)的否定┐p是："所有的"x∈M,┐p(x).
全称命题\x09 特称命题
1.对所有的x∈A,p(x)成立 1.存在x∈A,使p(x)成立
2.对一切x∈A,p(x)成立 2.至少有一个x∈A,使p(x)成立
3.对每一个x∈A,p(x)成立 3.对有些x∈A,使p(x)成立
4.任选一个x∈A,p(x)成立 4.对某个x∈A,使p(x)成立
5.凡x∈A,p(x)成立\x09 5.有一个x∈A,使p(x)成立
另外：①对于一个命题的否定是全部否定,而不是部分否定.
在对全称命题否定时,要特别注意有的命题省去了全称量词,如 实数的绝对值是正数.如将 写成“实数的绝对值不是正数”就错了,正确的否定为：“一个实数的绝对值不是正数.”
②常用“都是”表示全称肯定,它的存在性否定为“不都是”,两者互为否定,用“都不是”表示全称否定,它的存在性肯定可用“至少有一个是”来表示..
总之就是记住命题的否定就是完全的否定,而不是部分否定.把握了这一点,就基本上不会错了.