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如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:06:19
如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系
如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系
由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍,
设另一个根为x1,则其中一个根为2x1,
∴x1+2x1=-p,2x1x1=q,
∴x1=-p/3,
代入2x1x1=q,即得:
2/9×p²=q,
即:2p²=9q,
故答案为:2p²=9q.