求解微分方程dy/dx=(2x+y-1)^2/(x-2)^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:58:34

令u=x-2,v=y+3,du=dx,dv=dy,
dy/dx=dv/du=((2u+v)/u)^2=4+4v/u+v^2/u^2
Z=v/u,v=zu,dv=udz+zdu,
dv/du=udz/du+z=4+4z+z^2
udz/du=4+3z+z^2
dz/(4+3z+z^2)=du/u
dz/[25/4+(3/2+z)^2]=du/u
两边积分得
2/5arctgan(3/5+2/5z)=lnu+C
2/5arctgan(3/5+2v/5u)=lnu+C
2/5arctgan{3/5+[2(y+3)/5(x-2)]}=lnu+C

求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2 求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)] 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解微分方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 求解微分方程：dy/dx=2x(y-1)/(x^2-y) dy/dx+y/x=x^2,y(1)=0求解微分方程求解微分方程dy/dx=(x+y-1)/(x+4y+2) 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急求解微分方程dy/dx=(2x+y-1)^2/(x-2)^2