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等腰三角形 AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF,判断∠B与∠CAF的大小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 21:13:12
等腰三角形 AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF,判断∠B与∠CAF的大小
等腰三角形 AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF,判断∠B与∠CAF的大小
∠B=∠CAF
证明:
因为EF垂直平分AD
所以AE=DE,AF=AD
因为EF=EF
所以三角形AEF全等于三角形DEF
所以角EAF=角EDF
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
又因为角EDF=角B+角BAD(外角),
角EAF=角CAD+角CAF
所以角B=角CAF