作业帮 > 综合 > 作业

(2010•石景山区一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=2,cosC=34.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 00:02:18
(2010•石景山区一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=
2
(2010•石景山区一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=2,cosC=34.
(Ⅰ)∵在△ABC中,A+B=π-C,
∴sin(A+B)=sin(π-C)=sinC.
又∵cosC=
3
4,∴0<C<
π
2,
∴sinC=
1−cos2C=

7
4.
∴sin(A+B)=

7
4.
(Ⅱ)由正弦定理得
a
sinA=
c
sinC,
∴sinA=
asinC
c=


7
4

2=

14
8.
(Ⅲ)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,
∴(