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求证:k取任何实数,方程二分之一x的平方加(2k减1)加3k的平方加2等于0没有实数根

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 03:08:15
求证:k取任何实数,方程二分之一x的平方加(2k减1)加3k的平方加2等于0没有实数根
求证:k取任何实数,方程二分之一x的平方加(2k减1)加3k的平方加2等于0没有实数根
方程 1/2*x^2+(2k-1)x+(3k^2+2) = 0 的判别式等于
(2k-1)^2-2(3k^2+2) = -2k^2-4k-3 = -2(k+1)^2 -1 ≤ -1 < 0 ,
所以方程没有实根 .
再问: 懂了