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函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,+∞)上(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:03:01
函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,+∞)上(  )
A. 递增且无最大值
B. 递减且无最小值
C. 递增且有最大值
D. 递减且有最小值
函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,+∞)上(  )
设u=|x-1|,
∵(0,1)是u的递减区间,且f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减,
∴a>1;
又∵(1,+∞)是u的递增区间,
∴f(x)在(1,+∞)上递增且无最大值.
故选:A.