神马作文网高中数学题函数f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 12:22:21
高中数学题函数f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)的最小值为
函数f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)的最小值为
函数f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)的最小值为
√(x^2-2x)中
x(x-2)≥0
x^2-2x>=0
x≤0或x≥2
在√(x^2-5x+4)中
(x-1)(x-4)≥0
x^2-5x+4>=0
x≤1或者x≥4
对二者取交集得 x≤0或者x≥4
f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)在x≤0和x≥4时是单调增函数,所以最小值在端点.
x=0时,√(x^2-2x)=0;
2^√(x^2-5x+4)=4;
f(0)=4
x=4时,√(x^2-2x)=2√2;
2^√(x^2-5x+4)=1;
f(4)=2√2+1
f(4)
x(x-2)≥0
x^2-2x>=0
x≤0或x≥2
在√(x^2-5x+4)中
(x-1)(x-4)≥0
x^2-5x+4>=0
x≤1或者x≥4
对二者取交集得 x≤0或者x≥4
f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)在x≤0和x≥4时是单调增函数,所以最小值在端点.
x=0时,√(x^2-2x)=0;
2^√(x^2-5x+4)=4;
f(0)=4
x=4时,√(x^2-2x)=2√2;
2^√(x^2-5x+4)=1;
f(4)=2√2+1
f(4)
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