【在线等】几道高一数学三角函数题……

【在线等】几道高一数学三角函数题……
[^为平方]
1.α、β均为锐角,sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan（α-β）=?
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2.若方程1-2cos^X-sinX-α=0有实数解,则实数α的取值范围是?
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3.若A、B是锐角△ABC的两内角,则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第几象限?
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4.函数y=sin4次方x+cos^x的最小正周期为?
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5.p=cosαcosβ,q=cos^（α+β）/2,则p与q的大小关系是：
A,p大于q；B,p小于q；C,p小于等于q；D,p大于等于q.
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6.已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α-β）的值
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7.tan70°cos10°（1-根号3tan20°）的值为：
A,-1；B,1；C,-2；D,2.
麻烦给出详细过程(咱能看懂就成您如果没时间给出过程就可以了结果不用算,然后有追加的分……在线等.

1.α、β均为锐角,sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan（α-β）=?
(sinα-sinβ平方等于1/4)+(cosα-cosβ平方等于1/4)
=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)
=2-2cos(α-β)=1/2
cos(α-β)=3/4
tan（α-β）=-3分之根号7(由题意知α-β应该在第四象限)
2.若方程1-2cos^X-sinX-α=0有实数解,则实数α的取值范围是?
1-2cos^X-sinX-α=2sin^X-sinX-(1+α)=2(sinX-1/4)^-(7/8+α)=0
当sinX=1/4时α有最小值-7/8
当sinX=-1时α有最大值18/8=9/4
则α应该在[-7/8,9/4]
3.若A、B是锐角△ABC的两内角,则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第几象限?
若B>A>45则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
若A>B>45则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
若B>45>A则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
若A>45>B则cosB-sinA0,P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
所以P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第二象限
4.函数y=sin4次方x+cos^x的最小正周期为?
y=sin^x*sin^x+1-sin^x=(sin^x-1/2)^+3/4
sinx的最小正周期为360
sin^x的最小正周期与sin^x-1/2一样为180
(sin^x-1/2)^的最小正周期与(sin^x-1/2)^+3/4一样为90
5.p=cosαcosβ,q=cos^（α+β）/2,则p与q的大小关系是：
A,p大于q；B,p小于q；C,p小于等于q；D,p大于等于q
这题用特殊值代入比较简单
设α=45,β=45
则p=1/2,q=0
设α=0,β=0
则p=1,q=1/2
所以选A
6.已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α-β）的值
由原式得sinα+sinβ=-sinγ,cosα+cosβ=-cosγ
(sinα+sinβ)^=sin^γ,(cosα+cosβ)^=cos^γ
两式相加得(sinα+sinβ)^+(cosα+cosβ)^=1
=2+2(sinαsinβ+cosαcosβ)
=2+2cos(α-β)=1
则cos(α-β)=-1/2
7.tan70°cos10°（1-根号3tan20°）的值为：
A,-1；B,1；C,-2；D,2.
tan70°cos10°（1-根号3tan20°）
=(cos10°*cot20°)*2(1/2-根号3/2*sin20°/cos20°)
=(cos10°*cos20°/sin20°)*2cos20°(sin30°cos20°-cos30°sin20°)
=(2cos10°/sin20°)*sin(30°-20°)
=(2cos10°/sin20°)*sin10°
=sin20°/sin20°=1