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一道解析几何的数学题,A(-2,0)B(2,0)C(2,3)D(-2,2) ABC=90°ABCD是直角梯形,曲线M为:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:20:36
一道解析几何的数学题,A(-2,0)B(2,0)C(2,3)D(-2,2) ABC=90°ABCD是直角梯形,曲线M为:椭圆x2/16+y2/12=1,设R是曲线M上任意一点,延长AR到S,使AS=AC+BC=8,连接BS,点T在BS上,且向量RT垂直向量BS,求点T的轨迹方程.
一道解析几何的数学题,A(-2,0)B(2,0)C(2,3)D(-2,2) ABC=90°ABCD是直角梯形,曲线M为:
注意到AS=AC+BC=AR+BR=8,而AS=AR+RS=8,所以BR=RS,又RT垂直BS,所以T为BS中点;再连接原点O和T,因为OA=OB,BT=TS,所以OT=AS/2=4,得轨迹为x2+y2=16.至于T的轨迹能不能取x轴上的点,各人观点不一,高中趋向于不能,而竞赛或大学趋向于能.