已知函数f（x）=-x3+ax2+bx在区间（-2，1）内，当x=-1时取得极小值，当x=23时取得极大值．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:13:03

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx在区间（-2，1）内，当x=-1时取得极小值，当x=

（1）∵f（x）=-x³+ax²+bx，∴f′（x）=-3x²+2ax+b（2分），
∵函数f（x）=-x³+ax²+bx在x=-1处取得极小值，在x=
2
3处取得极大值，
∴f′（-1）=0，f′（
2
3）=0（6分），
∴-3（-1）²+2a×（-1）+b=0，
-3×(
2
3)2+2a•
2
3+b=0，
联立求解得a=-
1
2，b=2，
∴f（x）=-x³-
1
2x²+2x，
∴f（-2）=2，f′（-2）=-8，
∴切线方程为：8x+y+14=0．
（2）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=-x³-
1
2x²+2x，
当x∈[-2，1]时，f（x）在[-2，-1）递减，在（-1，
2
3）递增，在（
2
3，1]递减，
∴f（x）_极小值=f（-1）=-
3
2，f（x）_极大值=f（
2
3）=
22
27，
又f（-2）=2，f（1）=
1
2，
∴f（x）_max=2，f（x）_min=-
3
2．

已知函数f（x）=-x3+ax2+bx在区间（-2，1）内，当x=-1时取得极小值，当x=23时取得极大值．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值. 已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,（已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求在R上可导的函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值.当x∈（1，2）时取得极小值，在R上可导的函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c当x属于 (0,1)时取得极大值 ,(1,2)时取得极小值函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19 已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，1），x2∈（已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4