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老师布置了一道题:已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a>b),点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:32:04
老师布置了一道题:已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a>b),点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线段MN的长?甲同学的答案是7,乙同学的答案是3,经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错,请你依此探究线段AB的长a的值为多少?
老师布置了一道题:已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a>b),点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线
先画图来确定C、M、N三点的位置,然后根据这三点的位置来确定MN与a、b的数量关系得到一个二元一次方程组,解此方程组可得a的值.
如图所示:有二种情况,C点在AB的中间或者AB的延长线上,
第一种:MN=BM-BN= 12a- 12b=3;
第二种:MN=BM+BN= 12a+ 12b=7,由此得到二元一次方程组,
{12a-12b=312a+12b=7,
解此方程组得,
a=10.