求函数y=sinx+sin(x-pi/6)的最大值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:27:26

求函数y=sinx+sin(x-pi/6)的最大值
(x属于R)
化简到底可得
√(2+√3)=(√2+√6)/2

y=sinx+sin(x-pi/6)
=sinx+sinxcospi/6-cosxsinpi/6
=sinx+根号3/2sinx-1/2cosx
=(1+根号3/2)sinx-1/2cosx
=根号[(1+根号3/2)^2+1/4]sin(x-m).
所以,最大值=根号[(1+根号3/2)^2+1/4]=根号(1+3/4+根号3+1/4)=根号(2+根号3)

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