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设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:33:49
设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于(  )
∵{an}是等差数列,且a1+a2+a3=15,∴a2=5.
又∵a1•a2•a3=105,∴a1a3=21.


a1a3=21
a1+a3=10及{an}是递减数列,可求得a1=7,d=-2.
∴an=9-2n,由an≥0得n≤4,∴选A.