如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:57:38
如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B
证明:延长DP交AB延长线于点E
∵AB//CD
∴∠E=∠CDP
∵∠CPD与∠BPE为对顶角
∴∠BPE=∠CPD
∵∠ABC为三角形BPE的外角
∴∠ABC=∠BPE+∠E
∴∠ABC=∠CPD+∠CDP
∵∠CDP=α,∠CPD=β
∴∠ABC=α+β
另一种方法:
证明:过点P作PE∥CD交AD于E
∵PE∥CD
∴∠EPD=∠CDP (内错角相等)
∵AB∥CD
∴PE∥AB (平行于同一直线的两直线平行)
∴∠EPC=∠B (同位角相等)
∵∠EPC=∠EPD+∠CPD
∴∠B=∠EPD+∠CPD
∴∠B=∠CDP+∠CPD
∵∠CDP=α,∠CPD=β
∴∠ABC=α+β
∵AB//CD
∴∠E=∠CDP
∵∠CPD与∠BPE为对顶角
∴∠BPE=∠CPD
∵∠ABC为三角形BPE的外角
∴∠ABC=∠BPE+∠E
∴∠ABC=∠CPD+∠CDP
∵∠CDP=α,∠CPD=β
∴∠ABC=α+β
另一种方法:
证明:过点P作PE∥CD交AD于E
∵PE∥CD
∴∠EPD=∠CDP (内错角相等)
∵AB∥CD
∴PE∥AB (平行于同一直线的两直线平行)
∴∠EPC=∠B (同位角相等)
∵∠EPC=∠EPD+∠CPD
∴∠B=∠EPD+∠CPD
∴∠B=∠CDP+∠CPD
∵∠CDP=α,∠CPD=β
∴∠ABC=α+β
如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B
如图,四边形ABCD中,AB//CD,P为BC上一点,设∠CDP=a,∠CPD=b.当P在BC上移动时,总有∠a+∠b成
平行线的特征 急快如图,在四边形ABCD中.AB//CD,P是BC上的一点,试说明当点P在BC上移动时,总有∠1+∠2=
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,P为BC上一点,设∠CDP=α,∠CPD=β,当点P在BC上移动时,猜想α,β与∠B
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,P是BC上一点,设∠CDP=α,∠CPD=β,当P在BC上移动时,∠α+∠β=∠
在ABCD中,AB//CD,P在BC上,设〈CDP=<1,<CPD=<2,当P在BC上移动时,<1+<2=<B是否总成立
如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时
谁来帮个忙啊正方形ABCD的边长为2cm,P是CD上的一点,连接AP并延长与BC的延长线交于点E.当点P在边CD上移动时
如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD=4,BC=10,P是BC上的一个动点,角APQ=角B,P
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠
如图,已知AB=AD,CB=CD,点P是AC上一动点,当P点在AC上移动时,试分析:PB与PD的大小变化