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一道相似形数学题如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF比CF=AE比EC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:13:16
一道相似形数学题
如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF比CF=AE比EC
一道相似形数学题如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF比CF=AE比EC
证明:
自C作CG‖DF交AB于G
∵CG‖DF
∴CF:BF=DG:DB
又∵DB=DA
∴CF:BF=DG:DB=DG:DA…………①
又∵CG‖DE
∴DG:DA=EC:AE……………………②
由①②可知:CF:BF=EC:AE
即BF:CF=AE:EC