求x+x^3/3+x^5/5+…+x^(2n+1)/(2n+1)+…的和函数。

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:07:28

收敛域是(-1,1),设和函数是s(x),逐项求导得s'(x)=1+x^2+x^4+...+x^(2n)+...=1/(1-x^2).
积分,s(x)=s(0)+∫(0到x) s'(x)dx=∫(0到x) 1/(1-x^2)dx=1/2×ln((1+x)/(1-x)).
再问：要把收敛域代入s'(x)里不？？我看到例题有带……
再答：严格、详细的步骤应该是时时注明幂级数的收敛域，不写也可以，只在关键的步骤(比如逐项求导或积分后，收敛域变了)以及最后的结果中注明收敛域。对于本题来说，所有的幂级数的收敛域都是(-1,1)，所以略掉了。

求x+x^3/3+x^5/5+…+x^(2n+1)/(2n+1)+…的和函数。求和：Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1 (x不为0和1） vb求和,求sin(x)=x/1-x^3/3!+x^5/5!- …… (-1)^(n-1)* x^(2*n-1)/(2n 3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明函数项级数求幂级数的和函数 1+x^2+x^4+...+x^n+... 求幂级数∑[(n-1)x^(2n-2)]/3^n的和函数(n从1到∞) 求下列函数的导数:(1)y=(x^m+nx^n+x开n次方)/x(n≠0)(2)[x^2/(1-x)]开3次方求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数已知x+x分之1=2 求x^3+x^3分之一和对任意正整数n,猜想x^n+x^n分之一的值幂级数和函数求∑[(-1）^n/3^n]x^n的和函数若x^3n=2,试求x^6n+x^4n乘以x^5n的值