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如图,已知△EFC中,A为EF上一点,且四边形ABCD是平行四边形,∠FAB=∠AFB.(1)求证△CEF是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 03:04:04
如图,已知△EFC中,A为EF上一点,且四边形ABCD是平行四边形,∠FAB=∠AFB.(1)求证△CEF是等腰三角形
(2):已知EC=6,求平行四边形ABCD的周长
如图,已知△EFC中,A为EF上一点,且四边形ABCD是平行四边形,∠FAB=∠AFB.(1)求证△CEF是等腰三角形
证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥DC,
∴∠F=∠EAD,∠BAF=∠E,
∵∠FAB=∠F
∴∠F=∠E
∴CE=CF
∴△CEF是等腰三角形
(2)由题意得CE=CF=6
∵∠F=∠AFB
∴AF=AB
∴CE=AB+BC
∵证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=DC,
C平行四边形=AB+BC+CD+DA=2(AB+BC)=2CE=12