关于矩阵的行列式刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:37:20

关于矩阵的行列式
刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨

如果x和y是n维的列向量, 对于det(E+xy^T) = 1+y^Tx有两种简单的证法
1. 考察n+1阶行列式
E_n x
-y^T 1
只需用消去法证明目标等式两端都和该行列式相等即可
2. 直接看出E+xy^T的所有特征值是1,1,...,1, 1+y^Tx
因为xy^T的秩不超过1, 所以有n-1个特征值是0, 余下那个是trace(xy^T), 也就是y^Tx

关于矩阵的行列式刘老师,我们的模拟题答案上直接写出这一步,同学们都不知道怎么推出的,书上的性质只有丨AB丨=丨BA丨为什么矩阵中AB的行列式=BA的行列式? 线性代数关于矩阵行列式性质的问题方阵AB的行列式AB=BA 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? 请问刘老师一个分块矩阵的行列式的问题已知n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A什么性质设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵的那个公式刘老师您好!想请教您一个关于矩阵行列式的问题关于伴随矩阵跟行列式已知矩阵A,和丨A丨怎么求A的伴随矩阵A*的丨A*丨刘老师您好,为何三阶单位矩阵的行列式是该行列式的3次方呢, 两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零