若事件A,B,C两两独立,则A,B,C互相独立,对吗

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:14:04

这有个经典反例.
设一个概率空间有4个基本事件①,②,③,④,概率都是1/4 (比如设想一个正四面体的骰子).
取事件A = {①,②},B = {②,③},C = {①,③}.
则P(A) = P(B) = P(C) = 1/2.
而P(AB) = P(②) = 1/4 = P(A)P(B),故A,B独立.
同理,可验证B,C独立,A,C也独立,即A,B,C两两独立.
然而P(ABC) = 0 ≠ P(A)P(B)P(C),因此A,B,C不是互相独立的.

若事件A,B,C两两独立,则A,B,C互相独立,对吗设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是（　　）若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立? 设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立概率与统计选择题设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C三个事件相互独立的充分必要条件是（）1.A与BC独立 2.A 设A,B,C是三个互相独立的随机事件,证明1,AUB 上面有一横与C互相独立,2,AB 上面有一横与C互相独立已知 A、B、C 三事件两两独立,ABC=Φ.若P(A)=P(B)=P(C)>0,请证明：P(A) 若事件A与B独立,B与C独立,则A与C独立.这句话为啥不对,举个反例请问概率论中,A、B、C三个事件,互不相关和两两独立区别的区别, 概率论与数理统计证明题：若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立. 已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立