神马作文网已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:14:28
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点.
当三角形AOB面积=根号10时,求k的值
当三角形AOB面积=根号10时,求k的值
由已知得:k²(x+1)²=-x
k²x²+2k²x+k²+x=0
即:k²x²+(2k²+1)x+k²=0
所以:AB两点横坐标:
x1+x2=-(2k²+1)/k²
x1x2=1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[-(2k²+1)/k²]²-4
所以:纵坐标
y1-y2=k(x1+1)-k(x2+1)
=k(x1-x2)
直线与x轴的焦点为:0=k(x+1)→x=-1
所以op=1
三角形的面积就等于:
S=1/2op(y1-y2)=10
代入得到
k的值
感觉不太对咋得到四次方了
你自己在琢磨一下就是这思路
k²x²+2k²x+k²+x=0
即:k²x²+(2k²+1)x+k²=0
所以:AB两点横坐标:
x1+x2=-(2k²+1)/k²
x1x2=1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[-(2k²+1)/k²]²-4
所以:纵坐标
y1-y2=k(x1+1)-k(x2+1)
=k(x1-x2)
直线与x轴的焦点为:0=k(x+1)→x=-1
所以op=1
三角形的面积就等于:
S=1/2op(y1-y2)=10
代入得到
k的值
感觉不太对咋得到四次方了
你自己在琢磨一下就是这思路
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点.
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点Q是坐标原点.
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值.
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧AOB
直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,
已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S,
已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5
已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB
设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点