如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFGH 2.求异面直线AB,CD所成的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:48:13

如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFGH 2.求异面直线AB,CD所成的
角
3.若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值

第一问：
用反证法：
假设CD不平行与EF
因为GH∥EF,GH属于平面BCD,EF属于平面ACD
如果CD不平行于EF,必不平行于GH,CD与GH和EF都有交点,且不是相同的点
这两个交点都属于CD,也都属于平面EFGH,即CD上有两个不同点都属于平面EFGH
所以CD在平面EFGH内,矛盾!
所以CD必平行于EF,也即是CD平行平面EFGH
第二问：
因为CD平行于EF,同理AB平行于EH
EF垂直于EH
所以AB与CD所成的角为90°
第三问：
因为平行,在三角形中符合比例关系!
EF：CD=AF：AC 即EF=AF*CD/AC
CF：AC=EG:AB 即EG=CF*AB/AC
截面EFGH的面积=EF*EG=a*b*CF*AF/AC^2
=a*b*CF*AF/(CF+AF)^2
=a*b*CF*AF/(CF^2+2CF*AF+AF^2)

如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFGH 2.求异面直线AB,CD所成的四面体abcd被一平面所截截面efgh是一个矩形求异面直线ab cd所成的角如图,四边行EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证：（1）AB平行平面EFGH,CD平行平面如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值如图,四面体abcd被一平面所截,截面efgh是一个矩形,且efgh分别为ad,ac,bc,bd的中点,求异面直线ab, 高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形1：求证CD//平面EFGH2：求异面直线AB, 四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点且截面EFGH是一个平行四边如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证：四边形EFGH是平行四边形空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点（1）若AC=BD 求证EFGH为菱形（2）AC平行于平面空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH