平面上的点P与不共线三点A,B,C满足关系式:PA+PB+PC=AB,则下列结论正确的是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 01:06:50

平面上的点P与不共线三点A,B,C满足关系式:PA+PB+PC=AB,则下列结论正确的是
平面上的点P与不共线三点A,B,C满足关系式：PA+PB+PC=AB,则下列结论正确的是
A.P在CA上,且CP=2PA B.P在AB上,且AP=PB C.P在BC且BP=2PC D.P点为三角形的重心 (以上出现的都为向量）

选A
∵PA+PB+PC=AB
移项得：PA+PC=AB-PB
∴PA+PC=AB+BP=AP
移项得：PC=AP-PA
∴PC=AP+AP=2AP
∴P在CA上,且CP=2PA
PS：以上全为向量
不懂追问~
再问：老师你这个方法不错，但D选项什么情况？
再答： P都在三角形一个边上了，不可能是重心如果是P是△ABC重心，应该满足的是PA+PB+PC=0

平面上的点P与不共线三点A,B,C满足关系式:PA+PB+PC=AB,则下列结论正确的是已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB=向量PC+向量AB,则点P与三角形已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, 若三点A,B,C不在同一点上,点P满足PA=PB=PC,则平面内满足条件的点P有已知平面上A,B,C三点不共线,P是平面上的一点,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则P为 A,在三角形AB 有三点A,B,C不在同一条直线上,点P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点P有已知△ABC的三个顶点的A,B,C及平面内一点P满足PA+PB+PC=AB(均为向量),则点P与△ABC的关系是已知⊿ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则P点是⊿ABC的( ) 数学平面向量已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及同一平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC,下列结论中正确的是：设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形AB 已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足