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如图,在四棱锥V--ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面VAB⊥侧面VBC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:19:32
如图,在四棱锥V--ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面VAB⊥侧面VBC
(1)求证VA⊥AD;
(2)若VA⊥AB,设直线VD与平面VBC所成角为θ,平面VAD与平面VBC所成锐二面角为ψ,试判断θ与ψ的大小关系,并证明你的结论.
如图,在四棱锥V--ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面VAB⊥侧面VBC
VAB⊥VBCAB∈VAB       =>AB⊥VBC                VB∈VBC    =>AB⊥VB                            同理可得:VB⊥BC   =>VB⊥ABCD =>VB⊥AD                                                            AD⊥AB     =>AD⊥VAB  VA∈VAB      =>AD⊥VA