1.已知sinα+cosα=(√2)/2,求sin^3α+cos^3α的值.（详解,注:√2表示根号2,sin^3α表示

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:01:24

1.已知sinα+cosα=(√2)/2,求sin^3α+cos^3α的值.（详解,注:√2表示根号2,sin^3α表示sinα的三次方）
2.{cosα/(1+sinα)}-{sinα/(1+cosα)}={2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)}（详解）
3.已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根.求{cos(2π+α)cos(π+α)tan^2(2π+α)}/{sin(π+α)sin(2π-α)cot(-α)}的值.（详解）

1.sin^3α+cos^3α=（sinα+cosα）(sin^2α+cos^2α-sinαcosα).（1）
因为sinα+cosα=(√2)/2
所以1+2sinαcosα=1/2
所以sinαcosα= -（1/4）代入（1）中=【(√2)/2）】（1+1/4）=（5√2）/8
2.因为,(1+sinx+cosx)^=1+sin^x+cos^x+2sinx+2cosx+2sinxcosx
=2+2sinx+2cosx+2sinxcosx=2(1+sinx)(1+cosx)
所以,2/(1+sinx+cosx)=(1+sinx+cosx)/[(1+sinx)(1+cosx)]
则,左式=2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)
=(cosα-sinα))(1+sinx+cosx)/[(1+sinx)(1+cosx)]
=[cosα-sinα+cos^x-sin^x]/[(1+sinx)(1+cosx)]
=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/[(1+sinx)(1+cosx)]
=cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα)=右式
故,得证
3.由5x平方-7x-6=0得(5x+3)(x-2)=0
所以x=-0.6或2
因为sinα大于等于-1小于等于1
所以X=-0.6
所以sinα=-0.6
[sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方α)]／[cos(π/2-α)cos(π/2+α)ctg(π-α)]
=[-cos平方αtg平方α]/[sin平方αctgα]
=sin平方α/[sinαcosα]
=tgα
=0.75或-0.75

1.已知sinα+cosα=(√2)/2,求sin^3α+cos^3α的值.（详解,注:√2表示根号2,sin^3α表示已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知sinα-cosα=（（根号2）/2),求sin^3-cos^3的值已知sinα-3cosα=0,求sin²α+sinαcosα+2的值是已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知cos=-√2／3,求(sin²α)²-sin²α cos²α的值已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2／3=0 求cos(α-β)的值? 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos² 1.已知tan=3,求(1) 2sinα-3cosα/sinα-cosα (2) -2sinαcosα (3)sinα& 已知cosα-sinα=（-根号3）/2,则sinα*cosα的值为 1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第