（2011•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 13:35:52

（2011•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为

（1）如图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥y轴于点F．
∵正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠AOB=90°，
即∠OBC+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90°．
∴∠OBC=∠BAO．
在Rt△BCE和Rt△ABO中，
∵∠OBC=∠BAO，BC=AB，∠CEB=∠BOA=90°，
∴Rt△BCE≌Rt△ABO（AAS）．
∴CE=BO，BE=AO．
∵B（-1，0），
∴BO=1．
∵AB=
5，
∴在Rt△ABO中，由勾股定理，得AO=
AB2−BO2=
5−1=2．
∴CE=1，BE=2．
∴OE=BE-BO=1．
∴C（1，-1）．
同理可得△ADF≌△ABO．
∴DF=AO=2，AF=BO=1．
∴OF=AO-AF=2-1=1．
∴D（2，1）．
将C（1，-1）、D（2，1）分别代入y=
1
2x²+bx+c中，
可得

−1＝
1
2×1+b+c
1＝
1
2×4+2b+c
解得

b＝
1
2