神马作文网朱来义微积分里的一道题.如图所示：蓝星号的第六题.给点思路啊!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:12:44
朱来义微积分里的一道题.如图所示：蓝星号的第六题.给点思路啊!
用L`H
=lim{ (a+x)^x [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna]} / [2x(a+x)]
=lim (a+x)^x {lim [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna] / [2x(a+x)]
=1* lim[ ln(a+x)+1+1-(a^x*lna)^2] / (2a+4x)
=[lna+2-(lna)^2] / (2a)
再问： 课后该题答案显示是1/a。
再答： =lim{ (a+x)^x [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna]} / [2x(a+x)] =lim (a+x)^x {lim [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna] / [2x(a+x)] =1* lim[ ln(a+x)+1+1-(a^x*)^2*lna] / (2a+4x)-->这里打错了 =2 / (2a)=1/a
再问： 你看下我做的过程吧，我知道用罗比达法则，但演算过程难道有问题么？烦请高人指点迷津啊
再答： 改作一下：
=lim{ (a+x)^x [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna]} / [2x(a+x)]
=lim (a+x)^x {lim [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna] / [2x(a+x)]
=1* lim[ ln(a+x)+1+1-(a^x*lna)^2] / (2a+4x)
=[lna+2-(lna)^2] / (2a)
再问： 课后该题答案显示是1/a。
再答： =lim{ (a+x)^x [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna]} / [2x(a+x)] =lim (a+x)^x {lim [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna] / [2x(a+x)] =1* lim[ ln(a+x)+1+1-(a^x*)^2*lna] / (2a+4x)-->这里打错了 =2 / (2a)=1/a
再问： 你看下我做的过程吧，我知道用罗比达法则，但演算过程难道有问题么？烦请高人指点迷津啊
再答： 改作一下：