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在△ABC中,内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π3,△ABC的面积S△ABC=3,则△ABC的周

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:13:19
在△ABC中,内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知c=2,C=
π
3
在△ABC中,内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π3,△ABC的面积S△ABC=3,则△ABC的周
在△ABC中,∵△ABC的面积S△ABC=
3=
1
2ab•sinC=
1
2ab•

3
2,∴ab=4.
再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4,∴a2+b2=8,
∴a+b=
(a+b)2=
a2+b2+2ab=4,
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6,
故选A.