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已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:28:54
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
1,判断F(x)=[f(x)]^2-3g(x)的奇偶性
2,如果2f(x)+3g(x)=6x^2-2x+3,求f(x),g(x)的表达式
你个SBTM不懂过程啊,,靠
你这叫思路
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
(1)
F(-x)=[f(-x)]^2-3g(-x)=[-f(x)]^2-3g(x)=[f(x)]^2-3g(x)=F(x)
所以是偶函数
(2)
2f(x)+3g(x)=6x^2-2x+3 1式
2f(-x)+3g(-x)=6(-x)^2-2(-x)+3
即-2f(x)+3g(x)=6(x)^2+2x+3 2式
1,2两式相加和相减即可解出f(x)和g(x)解析式
f(x)=-x
g(x)=2x^2+1