神马作文网数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:10:58
数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项
由 an+1-an=3n(题目所给哦)
得到：an - an-1 = 3(n-1) （由n-1>0得到n要大于等于2）
an-1 - an-2 = 3(n-2)
an-2 - an-3 = 3(n-3)
...
a3 - a2 = 3*2
a2 - a1 = 3*1
由叠加法（就是上面的所有式子相加,由上到下）,得到：
an-a1=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))=3(n-1)*n/2
所以an=a1+3(n-1)*n/2=2+3(n-1)*n/2.(n≥2)
当n=1是,a1=2满足上式.
故：通项是,an=2 ＋ 3（n－1）*n/2.
提问：1.
（由n-1>0得到n要大于等于2）
是为什么
2.3(1+2+...+(n-1)+(n-1))
为什么有两个 n-1
3.以及后面全部等式等不懂 求讲解
由 an+1-an=3n(题目所给哦)
得到：an - an-1 = 3(n-1) （由n-1>0得到n要大于等于2）
an-1 - an-2 = 3(n-2)
an-2 - an-3 = 3(n-3)
...
a3 - a2 = 3*2
a2 - a1 = 3*1
由叠加法（就是上面的所有式子相加,由上到下）,得到：
an-a1=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))=3(n-1)*n/2
所以an=a1+3(n-1)*n/2=2+3(n-1)*n/2.(n≥2)
当n=1是,a1=2满足上式.
故：通项是,an=2 ＋ 3（n－1）*n/2.
提问：1.
（由n-1>0得到n要大于等于2）
是为什么
2.3(1+2+...+(n-1)+(n-1))
为什么有两个 n-1
3.以及后面全部等式等不懂 求讲解
答：
（1）这里n代表一个递推自变量,可以是1,2,3...等等,不是一个固定的数值,你还没有建立递推的概念,n-2和n-1代表的是相邻的两个正整数,而不是代表n>1或者n>2,换句话说,n-k(k1,3>2难道范围有变化么?恕我直言,你的这个问题很怪
（2）题设解答是错误的!
=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))是得不出来3(n-1)*n/2的,实际上：
an=3[1+2+3+.+(n-1)]=3*n(n-1)/2
（3）实际上,本例用到的是错位相消的办法,不是什么叠加法!通过等式相加消去中间变量
（1）这里n代表一个递推自变量,可以是1,2,3...等等,不是一个固定的数值,你还没有建立递推的概念,n-2和n-1代表的是相邻的两个正整数,而不是代表n>1或者n>2,换句话说,n-k(k1,3>2难道范围有变化么?恕我直言,你的这个问题很怪
（2）题设解答是错误的!
=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))是得不出来3(n-1)*n/2的,实际上：
an=3[1+2+3+.+(n-1)]=3*n(n-1)/2
（3）实际上,本例用到的是错位相消的办法,不是什么叠加法!通过等式相加消去中间变量
数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项
数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项并且我看过其他的人的解题 都有个叠加法
在数列{An}中,A1=2,An+1=3An+3n.求数列{An}的前项n和S（高一数学）
叠加法求通项公式已知数列中,A1=3,An+1=An+2的n次方,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．
数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝.
已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式